 |
Лекционные курсы
Курс лекций С.А. Борчикова
"Качественное множество"
2009-10 уч. год
(во избежание ошибок при прослушивание файлов используйте браузер Internet Explorer)
|
Аннотация к лекции (раскрыть/свернуть)
Специфическая особенность математического метода Г.Кантора, позволившая ему сделать прорыв в теории множеств, заключается в процедуре двойного абстрагирования от качества: сначала от качественных особенностей элементов, а затем от порядка и качества вообще, вплоть до одной характеристики – мощность. 16.09.09, слушателей - 11 чел.
|
|
Аннотация к лекции (раскрыть/свернуть)
В лекции в дополнение к идее рассматриваются другие примеры качественных множеств: бытие и число. 23.09.09, слушателей - 16 чел.
|
|
30.09.09, слушателей - 16 чел. |
|
Аннотация к лекции (раскрыть/свернуть)
Идея бесконечности одна из древнейших в истории философии. Уже Анаксимандр ввел понятие апейрона как беспредельности, бесконечности. С тех пор никто не минует эту идею. Правда, до Г.Кантора разговоры о бесконечности шли у философов и теологов только со стороны изучения ее качественных характеристик, а у математиков – со стороны изучения ее как потенциальной бесконечности.
Г.Кантору принадлежат два революционных взгляда на бесконечность. Во-первых, он актуальную бесконечность философов и теологов ввел в математику и стал измерять ее мощность (число, выражающее мощность, он назвал алефом). Во-вторых, он открыл, что актуальная бесконечность не одна, а их целое множество. В результате все алефы образовали строго упорядоченную, так называемую лестницу алефов. Таким образом, с одной стороны, актуальная бесконечность является качественным множеством атомов есть-бытия, с другой стороны, совокупность актуальных бесконечностей сама представляет качественное множество. Обе эти стороны актуальной бесконечности как качественного множества помогают понять многие закономерности процесса развития, качественных скачков, энтропийных переходов, межуровневых трансформаций и т.п. 07.10.09, слушателей - 15 чел.
|
|
14.10.09, слушателей - 18 чел. |
|
Аннотация к лекции (раскрыть/свернуть)
Понятие интенции в настоящем курсе интерпретируется как одна из существенных категорий мировой философии. К сожалению, эта категория не имеет единого имени, как например, категория "число", а выкристаллизовывается у разных философов в ряду номинативно разнообразных терминов: суть, смысл, чтойность, предметность, эйдос, самость, Sache и т.д., в том числе и в предметности самого термина "интенция", который имеет двойственное значение: психологически-этическое и логически-метафизическое. Оба этих значения сохраняются в категории "интенция", но ударение, естественно, делается на логически-метафизический смысл.
21.10.09, слушателей - 16 чел.
|
|
28.10.09, слушателей - 17 чел. |
|
Аннотация к лекции (раскрыть/свернуть)
Интенция полностью подпадает под определение качественного множества, во-первых, потому, что сама складывается из качественных элементов – атомов есть-бытия, во-вторых, потому, что единится с множеством себе подобных интенций (смыслов), в-третьих, потому, что вступает в отношения с аналогичными интенциальными множествами иных интенций.
Каждой из этих определенностей соответствует свой тип качественного множества: первичное, типичное и комплексное. Первичное качественное множество – это множество атомов есть-бытия, его главная характеристика – альфа-форма, охватывающая эти атомы. Типичное качественное множество – это множество тождественных интенций, описываемое показательной функцией и имеющее своим результатом идею. Комплексное качественное множество – это совокупность или количественно-качественное множество различных идей. 11.11.09, слушателей - 10 чел.
|
|
18.11.09, слушателей - 13 чел. |
|
Аннотация к лекции (раскрыть/свернуть)
Под математической аппроксимацией философских понятий подразумевается, во-первых, приблизительное выражение их через математический инструментарий с целью приведения к логически более наглядному и строгому виду, во-вторых, перевод их в операциональные понятия, с которыми можно легко работать на основании математических аналогий и непосредственно в математических формулах.
Для аппроксимации понятий "идея", "понятие", "знание" используется математический аппарат дифференциального и интегрального исчисления. При этом идея аппроксимируется через показательную функцию, основанием которой является интенция. Понятие аппроксимируется как производная первого порядка от идеи, в результате чего оно определяется как идея в суперпозиции с логарифмом собственной интенции (альфа-формой). Знание в общем виде аппроксимируется через неопределенный интеграл, в результате чего оно определяется как идея, приходящаяся на единицу логарифма собственной интенции (альфа-формы) плюс константа – непознанный остаток, или вещь в себе. 25.11.09, слушателей - 10 чел. |
|
Аннотация к лекции (раскрыть/свернуть)
В истории философии существует огромное многообразие определений идеи, понятия, знания, вещи.
В настоящем курсе лекций под идеей понимается нечто первичное по отношению к понятию, а под понятием – нечто производное от идеи. Понятие – это идея, обратившая рефлексивный взор на самое себя. Поэтому понятие как продукт рефлексивного дифференцирования имеет в себе ту же самую идею вкупе с осознанием появившейся в результате дифференцирования альфа-формы. Под знанием понимается нечто, интегрирующее в себе идеи какой-либо вещи, а под – вещью некий феномен, идентичный знанию. Отсюда знание как продукт индивидуального и коллективного интегрирования имеет в себе идею, но распыленную по собственной альфа-форме. Интегральный, собирательный характер вещи очень хорошо показал М.Хайдеггер. Он говорил о существе вещи: "это многосложно простое собирание" и "чистое дарящее собирание… в едином пребывании". 02.12.09, слушателей - 9 чел. |
|
09.12.09, слушателей - 11 чел. |
|
16.12.09, слушателей - 5 чел. |
|
Аннотация к лекции (раскрыть/свернуть)
В курсе "Качественное множество" рассмотрены девять примеров (объектов) качественных множеств: идея (лек. 1, 6), бытие (лек. 2), число (лек. 2), актуальная бесконечность (лек. 3), интенция (лек. 4, 5, 6), понятие (лек. 6, 7), вещь (лек. 6, 7), знание (лек. 7), рефлексия (лек. 8).
Рефлексия является всех их объединяющей. Поскольку рефлексия есть общая формула для процессов дифференцирования атомов есть-бытия. Порядок дифференцирования (производной) обозначается как ранг рефлексии. Идея есть рефлексия нулевого ранга. Понятие есть рефлексия первого ранга. Рефлексивные понятия – это продукты рефлексии ранга выше первого. Интенция есть рефлексия альфического ранга. Актуальная бесконечность есть рефлексия алефического ранга. Знание и вещь есть рефлексия донулевого (минус первого) ранга. Бытие есть безранговая самотождественная рефлексия. Но и рефлексия сама по себе является качественным множеством. Атомом рефлексии является реф – суперпозиция интенции с собственным логарифмом (альфой). Рефлексия есть качественное множество рефов. 23.12.09, слушателей - 8 чел. |
